题目内容
【题目】衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
【答案】(1)分别为;(2)
.
【解析】试题分析:(1)通过计算频率可得:第组
,第
组
,第
组
;(2)结合树状图可以列举从
名志愿者中抽取
名志愿者共
种基本事件,其中至少有一名志愿者被抽中的有
种基本事件,从而第
组至少有一名志愿者被抽中的概率
.
试题解析:(1)第组的人数为
, 第
组的人数为
,第
组的人数为
,因为第
组共有
名志愿者, 所以利用分层抽样的方法在
名志愿者中抽取
名志愿者, 每组抽取的人数分别为: 第
组
;第
组
;第
组
.所以应从第
组中分别抽取
人,
人,
人.
(2)记第组
名志愿者为
,第
组
名志愿者为
第
组
名志愿者为
,则从
名志愿者中抽取
名志愿者有:
,共
种.
其中第组的
名志愿者为
至少有一名志愿者被抽中的有:
,
共
种.
所以第组至少有一名志愿者被抽中的概率
.
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