题目内容
【题目】某单位有车牌尾号为的汽车
和尾号为
的汽车
,两车分属于两个独立业务部分.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,
车日出车频率
,
车日出车频率
.该地区汽车限行规定如下:
车尾号 |
|
|
|
|
|
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且,
两车出车相互独立.
(I)求该单位在星期一恰好出车一台的概率.
(II)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求
的分布列及其数学期望
.
【答案】(1)(2)见解析
【解析】试题分析:(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率,包括两个事件,A出车B不出车,A不出车B出车,显然这两个事件相互独立,由于两车是否出车相互独立,有互斥事件与独立事件的概率求法,即可求出该单位在星期一恰好出一台车的概率;(2)由于星期二限行尾号为6的车,故
的可能取值为0,1,2,3,分别求出概率,可得分布列,进而可求出期望.
(1)设车在星期
出车的事件为
,
车在星期
出车的事件为
,
由已知可得
设该单位在星期一恰好出一台车的事件为, 1分
因为两车是否出车相互独立,且事件
互斥 2分
所以
4分
所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为. 5分
{答题与设事件都没有扣1分,有一个不扣分}
(2)的可能取值为0,1,2,3 6分
10分
所以的的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
11分
13分
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