题目内容

【题目】已知实数a≠0，函数f（x）=
（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．

【答案】
（1）解：若a=﹣3，则f（x）=

所以f（10）=﹣4，f（f（10））=f（﹣4）=﹣11


（2）解：当a＞0时，1﹣a＜1，1+a＞1，

所以2（1﹣a）+a=﹣（1+a）﹣2a，解得a=﹣ ，不合，舍去；

当a＜0时，1﹣a＞1，1+a＜1，

所以﹣（1﹣a）﹣2a=2（1+a）+a，解得a=﹣ ，符合．

综上可知，a=﹣


【解析】（1）写出分段函数，代入计算，可求f（10），f（f（10））的值；（2）分类讨论，利用f（1﹣a）=f（1+a），解方程，即可求a的值．

练习册系列答案
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