题目内容

10．已知x∈{1，2，x2}，则有（　　）
A．x=1B．x=1或x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=1或x=2

分析 利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素．

解答 解：∵x∈{1，2，x2}，
分情况讨论可得：
①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意
②x=2此时集合为{1，2，4}合题意
③x=x2解得x=0或x=1
当x=0时集合为{1，2，0}合题意
故选：C．

点评 本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．

练习册系列答案
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20．己知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）若函数f（x）定义在（-2，2）上，在（2）条件下解不等式f（x-2）+f（2x-1）＞0．
1．若实数x1，x2，y1，y2满足${（2si{nx}_{1}{-y}_{1}）}^{2}$+${{（x}_{2}{-y}_{2}+\sqrt{3}）}^{2}$=0（0＜x1＜π），则${{（x}_{1}{-x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{-y}_{2}）}^{2}$的最小值是（　　）
A．$\frac{{π}^{2}}{18}$B．$\frac{{π}^{2}}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}}{6}π$D．$\frac{π}{9}$
18．已知抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-5）2+y2=25相切，则p的值为20．
5．下列命题：
①分别在两个平面内的两条直线是异面直线；
②和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条；
③和两条异面直线都相交的两条直线异面或相交；
④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也异面．
其中真命题的个数是1．
15．已知函数g（x）=loga（x2-ax）在[2，3]上是增函数，求实数a的取值范围．
2．已知函数f（x）=lg$\sqrt{x+1}$，g（x）=lg（2x+t）（t为参数）．
（1）当函数g（x）在x∈[0，1]上恒有意义时，求实数t的取值范围；
（2）如果当x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
19．已知函数f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
（1）求函数的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）当a＞0，f（x）＜0，求x的值．
20．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2的平均数和方差分别为（　　）
A．0，$\frac{1}{3}$B．2，3C．2，$\frac{2}{3}$D．0，1

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