题目内容
(本题满分12分)
把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.
(1)求点数之和为的概率;
(2)设直线,圆,求直线与圆相离的概率。
把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.
(1)求点数之和为的概率;
(2)设直线,圆,求直线与圆相离的概率。
(1)
(2)
(2)
用数对表示掷出的结果,则基本事件空间为
,所以基本事件总数为(个)
(1) 记“点数之和为”为事件A,事件A包括的基本事件数共有5个:
(2,6),(3,5),(4,4),(5, 3), (6, 2)
所以
(2) 直线与圆相离的充要条件为
记“直线与圆相离”为事件B,则事件B包括的基本事件数为8个:
(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)
所以
,所以基本事件总数为(个)
(1) 记“点数之和为”为事件A,事件A包括的基本事件数共有5个:
(2,6),(3,5),(4,4),(5, 3), (6, 2)
所以
(2) 直线与圆相离的充要条件为
记“直线与圆相离”为事件B,则事件B包括的基本事件数为8个:
(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)
所以
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