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已知双曲线
-
=1的离心率为2,焦点与椭圆
+
=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为
;渐近线方程为
.
试题答案
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(±4,0)
x±y=0
∵双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,
∴c=4.∵e=
=2,
∴a=2,∴b
2
=12,∴b=2
.
∵焦点在x轴上,
∴焦点坐标为(±4,0),
渐近线方程为y=±
x,
即y=±
x,化为一般式为
x±y=0.
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双曲线
=1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为________.
点A为两曲线C
1
:
+
=1和C
2
:x
2
-
=1在第二象限的交点,B、C为曲线C
1
的左、右焦点,线段BC上一点P满足:
=
+m(
+
),则实数m的值为
.
双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为
,渐近线方程为
.
设双曲线
-
=1的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过F
1
的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF
2
|+|AF
2
|的最小值为( )
(A)
(B)11 (C)12 (D)16
设双曲线
-
=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
(-c,0)、F
2
(c,0).若双曲线上存在点P,使
,则该双曲线的离心率的取值范围是________.
过双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的左焦点
F
(-
c,
0)(
c
>0)作圆
x
2
+
y
2
=
的切线,交双曲线右支于点
P
,切点为
E
,若
=
(
+
),则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设F
1
和F
2
为双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F
1
、F
2
、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.3
关 闭
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