题目内容
设双曲线
-
=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )
(A)
(B)11 (C)12 (D)16
-=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为( )(A)
(B)11 (C)12 (D)16B
由-=1知a2=4,b2=3,
∴c2=7,c=
,∴F1(-,0),F2(,0),
又点A、B在双曲线左支上,
∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,
∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,
∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.
要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小为2×
=3.
∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故选B.
-=1知a2=4,b2=3,∴c2=7,c=
,∴F1(-,0),F2(,0),又点A、B在双曲线左支上,
∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,
∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,
∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.
要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小为2×
=3.∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故选B.
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与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的
，求k的取值范围。
分别是双曲线
的左右焦点，过点
的直线
与双曲线的左右两支分别交于
两点。若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） 
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
x
x
x
x
,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
-
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=2
,则双曲线C离心率是 .
-
=1的离心率为2,焦点与椭圆
+
=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 .
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则C的渐近线方程为( )
x
x
x
-
=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为 .