Question

4．正弦曲线y=sinx在$x=\frac{π}{6}$处的切线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 求出y=sinx的导数，将$x=\frac{π}{6}$代入，由特殊角的三角函数值，即可得到所求．

解答 解：y=sinx的导数为y′=cosx，
即有曲线在$x=\frac{π}{6}$处的切线的斜率为k=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．