题目内容
已知公差不为零的等差数列
的前3项和
,且
、
、
成等比数列．
（１）求数列的通项公式及前n项的和
；
（2）设
的前n项和，证明：
；
（3）对（2）问中的
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
的前3项和,且、、成等比数列．（１）求数列
的通项公式及前n项的和；（2）设
的前n项和，证明：；（3）对（2）问中的
，若对一切恒成立，求实数的最小值．（1）
（2）证明详见解析.（3）
（2）证明详见解析.（3）试题分析：（1）由已知可得
且
可求得
，然后根据公式求得
.（2）首先求出
的表达式
，然后利用裂项法求出
，最后根据的单调性求证不等式成立.（3）由可得
然后利用函数
的单调性求解即可.试题解析：（１）
４分(2)
，
６分，易知，
，故
9分（3）
，得则易知
13分
练习册系列答案
相关题目
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
中，
，
则
=（ ）
为等差数列,
为其前
项和,已知
则
（ ）
，则该数列的第五项为（ ）
的前三项依次为
、
、
.则
（ ）
的前n项和为
,则
的前50项的和为( )
的前
项和为
，且
成等差数列。若
，则
。 
满足
，则
（ ）