Question

6．一几何体的三视图如图所示．
（1）试画出它的直观图；
（2）求它的表面积和体积．

Answer 1

分析 （1）利用三视图，直接画出直观图即可．
（2）通过三视图的数据，直接求解它的表面积和体积．

解答 解：（1）几何体的直观图如图：
（2）几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，底面直角梯形的底边分别为1，2，高为1，
几何体的表面积为：2×$\frac{1+2}{2}×1$+2×1×1+1×2$+1×\sqrt{2}$
=7+$\sqrt{2}$．
几何体的体积为：$\frac{1+2}{2}×1×1$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积以及体积的求法，考查计算能力．