已知函数f=x2-2x+1=9}.求集合A,的值域,(3)画出y=f(x).x≤0g(x).x＞0的图象.写出其单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1
（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）画出y=

f(x)，x≤0

g(x)，x＞0

的图象，写出其单调区间．

（1）A={x|g（x）=9}={x|x²-2x-8=0}={-2，4}．…（4分）
（2）g（x）=（x-1）²，∵x∈[-2，5]，
当x=1时，g（x）_min=0．…6分
当x=5时，g（x）_max=16．…（9分）
（3）画出图象：

…（12分）
由图象可得单调增区间是（-∞，0]和[1，+∞），…（13分）
单调减区间是[0，1]．…（14分）

练习册系列答案

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）的导函数f′(x)＜

设f：N*→N*，f（x）是定义在正整数集上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（2012）=______．

已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有最大值3，最小值

．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=a^b，n=log_ab，k=b^a，比较m、n、k的大小．

已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-

|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）

（a，b∈R）．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．

已知函数f（x）=

x2+1，x≤0

1，x＞0

，若f（x-4）＞f（2x-3），则实数x的取值范围是______．

已知函数f（x）=

（a＞0，x＞0）．
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（x）在[

，2]上的值域是[

，2]，求a的值．

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