题目内容
已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
∵函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，即函数y=f（x）为偶函数
∵?x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2）
令x=-2可得f（2）=f（-2）+2f（2）
∴f（-2）=-f（2）=f（2）
∴f（2）=f（-2）=0
∴f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期的周期函数
∴f（2013）=f（1）=2
故选D
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，即函数y=f（x）为偶函数
∵?x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2）
令x=-2可得f（2）=f（-2）+2f（2）
∴f（-2）=-f（2）=f（2）
∴f（2）=f（-2）=0
∴f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期的周期函数
∴f（2013）=f（1）=2
故选D
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是
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，则实数a、b、m、n的大小关系是
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的取值范围是（ ）
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