题目内容
3．要得到一个偶函数，只需将f（x）=sin2x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位 | D． | 向左平移π个单位 |
分析 先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到函数y=-cos2x的路线，即可得到选项．
解答 解：函数y=-cos2x=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=sin[2（x-$\frac{π}{4}$）]，所以只需把函数y=sin2x的图象，向右平移$\frac{π}{4}$个长度单位，即可得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x的图象．
故选：B．
点评 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意诱导公式的合理运用，属于中档题．
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13．已知双曲线C1：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）
| A． | y2=8x | B． | y2=$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$x | C． | y2=$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$x | D． | y2=16x |
11．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则有下列命题：
①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；
④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m．
则上述命题中正确的是（ ）
①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；
④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m．
则上述命题中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
18．三棱锥P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，点M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$=9，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | 2 |
8．若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被曲线C截得的弦长为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{14}}{2}$ | B． | $\sqrt{14}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
13．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | y=x+1 | B． | y=tanx | C． | y=log2x | D． | y=x3 |