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小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习英语单词3个;每周星期五对一周内所学单词随机抽取4个进行检测(一星期所学的单词每个被抽到的可能性相同);
(1)求英语老师随机抽到的4个单词中,至少含有3个离周五最近两天学习过的概率;
(2)某学生在周五检测中,对其最近两天所学过的单词每个能默写对的概率为
,对周一和周二的单词每个能默写对的概率为
;现已知老师从周一到周四每天的单词中各抽取了一个单词进行检测,求该学生能默写对的单词数
的分布列和期望.
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解:(1)设英语老师抽到的4个单词中,至少含有3个离周五最近两天学过的事件为
,则由题意可得
;
(2)由题意可得
可取:
,则有
所以
的分布列为:
0
1
2
3
4
故
略
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(文)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字
(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;
(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;
(III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。
(本小题满分14分)
广州市为了做好新一轮文明城市创建工作,有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度,对下面两个问题进行了调查:
问题一:《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”?
问题二:广州市“一约三则”的内容是什么?
调查结果显示,
年龄段的市民回答第一个问题的正确率为
,
年龄段的市民回答第二个问题正确率为
.
为使活动得到市民更好的配合,调查单位采取如下激励措施:正确回答问题一者奖励价值20元的礼物;正确回答问题二奖励价值30元的礼物,有一家庭的两成员(大人42岁,孩子13岁)参与了此项活动,小孩回答第一个问题,大人回答第二个问题,问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少?
从集合
中随机选取一个数记为
,从集合
中随机选取一个数记为b,则函数
是增函数的概率为
A.
B.
C.
D.
已知不等式组
表示平面区域D,现在往抛物线y=﹣x
2
+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒,则该颗粒落到区域D中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( )
A.
B.
C.
D.
如果生男孩和生女孩的概率相等,有一对夫妻生有3个小孩,已知这对夫妻的孩子有一个是女孩,那么这对夫妻有男孩的概率是( )
A.
B.
C.
D.
做投掷2颗骰子试验,用(
x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.
(1)求点P在直线y=x上的概率
(
2)求点P不在直线y=x+1上的概率
(3)求
点P的坐标(x,y)满足16<
的概率
若在区间(-1,1)内任取实数a,在区间(0,1)内任取实数
b,则直线
与圆
相交的概率为
.
关 闭
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