题目内容

将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(    )
A.B.C.D.
C

分析:根据题意,正面出现的次数比反面出现的次数多包括三种情况,①正面出现3次,反面出现2次;②正面出现4次,反面出现1次;③正面出现5次,共有三种情况,这三种情况是互斥的,根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率求出概率,相加得到结果。
解答:
根据题意,正面出现的次数比反面出现的次数多包括三种情况:
①正面出现3次,反面出现2次,其概率为:
C53(1/2)3(1/2)2=C53(1/2)5=10(1/2)5
②正面出现4次,反面出现1次,其概率为:
C54(1/2)4(1/2)=C54(1/2)5=5(1/2)5
③正面出现5次,其概率为:
C55(1/2)5=(1/2)5
共有三种情况,这三种情况是互斥的,
则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是:
10(1/2)5+10(1/2)5+10(1/2)5=1/2;
故选C。
点评:本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,解题的关键是看清题目认清事件之间的关系,进而用对应的公式解题。
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