题目内容
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( )
A． | B． | C． | D． |
B
由双曲线方程可知,a=1,b=1,c=
,|F1F2|=2.
由双曲线定义有||PF1|-|PF2||=2a=2,①
在△F1PF2中,由余弦定理有:
8=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°②
联立①②解得|PF1||PF2|=4,设点P(x,y),
则
=
|PF1||PF2|sin60°=|F1F2||y|,
解得|y|=.故选B.
,|F1F2|=2.由双曲线定义有||PF1|-|PF2||=2a=2,①
在△F1PF2中,由余弦定理有:
8=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°②
联立①②解得|PF1||PF2|=4,设点P(x,y),
则
=|PF1||PF2|sin60°=|F1F2||y|,解得|y|=
.故选B.
练习册系列答案
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的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
，若
，且
，则双曲线的离心率为__________．
-
=1的离心率为
,则m的值为 .
-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 .
作垂直于实轴的弦
， 
是另一焦点，若
是钝角三角形，则双曲线的离心率
范围是（ ）
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围为 。
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=
x,则双曲线的离心率为( )
－
＝1(a>0，b>0)的右顶点，且双曲线的渐近线方程为y＝±
x，则双曲线方程为________．