Question

【题目】某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物（下简称 作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了 500 处 作物种植点，其生长状况如表：

其中生长指数的含义是：2 代表“生长良好”，1 代表“生长基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

（1）估计该市空气质量差的作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

（2）能否有 99%的把握认为“该市作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？

（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市作物的种植点中，绝收种植点的比例？请说明理由.

Answer 1

【答案】(1) (2) 有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关,(3) 采用分层抽样比采用简单随机抽样方法好．

【解析】试题分析：（1）根据表格数据计算；
（2）采用独立检验方法列联表计算K2，与6.635比较大小得出结论；
（3）根据绝收比例可以看出采用分层抽样比较合理．

试题分析：

（1）调查的500处种植点中共有120处空气质量差，其中不绝收的共有110处，

∴空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例 ．

（2）列联表如下：

	收	绝收	合计
南区	160	40	200
北区	270	30	300
合计	430	70	500

∴K2=≈9.967．

∵9.967＞6.635，

∴有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关．

（3）由（2）的结论可知该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关，

因此在调查时，先确定该市南北种植比例，再把种植区分南北两层采用分层抽样比采用简单随机抽样方法好．