题目内容
【题目】在某次数学测验中，有6位同学的平均成绩为117分，用
表示编号为
的同学所得成 绩，6位同学成绩如表，
（1）求
及这6位同学成绩的方差；
（2）从这6位同学中随机选出2位同学，则恰有1位同学成绩在区间
中的概率.
【答案】(1)详见解析;(2) 
.
【解析】试题分析：（1）由
位同学的平均成绩为
分和6位同学成绩分布表，能求出
，进而能这
位同学成绩的方差；（2）
位同学中成绩在区间
中有
人，从这
位同学中随机选出
位同学，先列举出基本事件总数，再列举出怡有
位同学成绩在区间
中包含的基本事件个数，根据古典概型概率公式求出怡有
位同学成绩在区间〔
中的概率.
试题解析：（1）由
得
（2）由数据知，6名同学中成绩在
之间的有两人，记为
，成绩不在
之间的有4 人，记为
，从6位同学中随机抽取2名同学所有可能结果组成的基本事件空间可以为
基本事件空间中共有基本事件15个，
设恰有1位同学成绩在区间
中为事件
，
中含基本事件8个，
∴
练习册系列答案
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【题目】已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x | ﹣ |
|
|
|
|
f（x） | 0 | 2 | 0 | ﹣2 | 0 |
（Ⅰ）请写出函数f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0， 
]上的取值范围．
【题目】海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
