题目内容

一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
小正方形边长为1cm时，盒子容积最大为

试题分析：设小正方形的边长为 cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm，则，求导，讨论导数的正负得函数的增减性，根据其单调性求最值。
试题解析：解：设小正方形的边长为 cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm,
,                     4分

，在定义域内仅有一个极大值，
     10分
即小正方形边长为1cm时，盒子容积最大为                      12分
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的单调区间．
已知函数,().
(1)求函数的单调区间；
(2)求证:当时,对于任意,总有成立．
已知函数下列结论中① ②函数的图象是中心对称图形 ③若是的极小值点，则在区间单调递减 ④若是的极值点，则. 正确的个数有(       )
A．1B．2C．3D．4
直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．
A．(－2,2)B．[－2,2]
C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]
使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．
函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)
A．(-2,-1)B．(-1,0)
C．(0,1)D．(1,2)
已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集为_______
已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是___________．

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