题目内容
【题目】设实数
，整数
， 
．
(1)证明：当
且
时， 
；
(2)数列
满足
， 
，证明： 
.
【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)证明见解析.
【解析】试题分析; (1) 用数学归纳法证明即可；
(2) 先用数学归纳法证明
，从
着手，由
，将求证式进行等价转化后即可解决，用相同的方式将
进行转换，设法利用已证结论证明．
试题解析；
(Ⅰ) 证：用数学归纳法证明
（1）当
时， 
，原不等式成立
（2）假设
时，不等式
成立
当
时， 
所以
时，原不等式成立
综合（1）（2）,知当
且
时，对一切整数
，不等式
均成立…
（Ⅱ）先用数学归纳法证明
。
（1）当
时由假设
知
成立。
（2）假设
时，不等式
成立
由
易知
当
时
由
得
由（Ⅰ）中的结论得
因此
，即
，所以当
时，不等式
也成立
综合（1）（2）可得，对一切正整数
，不等式
均成立
再由
得
，即
综上所述， 
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
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【题目】调查在
级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船
（1）作出性别与晕船关系的列联表；
（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？
晕船 | 不晕船 | 总计 | |
男人 | |||
女人 | |||
总计 |
附：.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
