Question

【题目】某商品近一个月内（30天）预计日销量（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）

（1）试写出与的解析式；

（2）求此商品日销售额的最大值？

Answer 1

【答案】（1）；(2) 138万元.

【解析】

（1）根据直线上的点可求的解析式，根据分段函数以及一次函数可求的解析式；（2）根据，可求求的解析式，求出两段函数的值域，可得的最值.

（1）由图象可知，

，

g(t)=

(2)设日销售额L（t）是天数t的函数，则有L(t)= f(t) ·g(t)=

当0≤t≤20时，L(t)= ，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元,

当20<t≤30时，L(t)=在（20，30]是减函数，故L(t)<L(20)=120万元，故0≤t≤30时，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元,

答：第11天与第12天的日销售额最大，最大值为138万元.