题目内容
【题目】求下列不等式的解集:
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)R
【解析】
(1)根据一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.
(2)根据一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.
(3)根据一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.
(4)根据一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.
(1)因为,
所以原不等式可化为,即
,
两边开平方得,从而可知
或
,因此
或
,
所以原不等式的解集为.
(2)因为,
所以原不等式可化为,即
,
两边开平方得,从而可知
,因此
,
所以原不等式的解集为.
(3)原不等式可化为,又因为
,所以上述不等式可化为
.
注意到只要,上述不等式就成立,所以原不等式的解集为
.
(4)原不等式可以化为.因为
,
所以原不等式可以化为,即
,
不难看出,这个不等式恒成立,即原不等式的解集为R.
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练习册系列答案
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如表的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得,.见附表:参照附表,得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”