Question

【题目】已知定义在上的奇函数在区间上是减函数，且满足.令，则的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分析函数可知函数是周期为4的函数，且关于x =﹣1对称，所以可得f（x）在[﹣1，1]上是增函数，比较，的大小即可得解.

详解：∵奇函数f（x）在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，且满足f（x﹣2）=﹣f（x）．

∴f（x﹣4）=﹣f（x﹣2）=f（x），即函数的周期是4，

又f（x﹣2）=﹣f（x）=f（﹣x），

则函数关于x =﹣1对称，

则函数在[﹣1，0]上是增函数，且f（x）在[﹣1，1]上是增函数，

,

，

.

又，所以.

又，所以.

综上.即0＜c＜a＜b＜1，

又f（x）在[﹣1，1]上是增函数，

∴f（b）＞f（a）＞f（c），

故选：A．