题目内容

7．设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

分析 把sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，两边平方可得，sinθ•cosθ=-$\frac{12}{25}$＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．

解答 解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，两边平方可得，sinθ•cosθ=-$\frac{12}{25}$＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0
所以，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且|sinθ|＞|cosθ|，
所以x2sinθ-y2cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围是关键．

练习册系列答案
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13．设集合P={x||x-5|≤3}，Q={x|5-m≤x≤5+m，m＞0}
（1）若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若“x∈P”是“x∈Q”的充要条件，求实数m的取值范围；
（3）若“x∈P”是“x∈Q”的充分条件，求实数m的取值范围．
18．复数z（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）
A．2+iB．2-iC．$\frac{10}{3}$+$\frac{5}{3}$iD．$\frac{10}{3}$-$\frac{5}{3}$i
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+1，则a3=4．
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（1）化简f（α）；
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19．函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为$（\frac{1}{2}，+∞）$．
16．已知x∈R，命题p：x＞0，命题q：x+sinx＞0，则p是q的（　　）
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17．记集合A={x|$\frac{1}{x-1}$＜1}，B={x|（x-1）（x+a）＞0}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．∅D．[-2，+∞）

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