题目内容

16．已知x∈R，命题p：x＞0，命题q：x+sinx＞0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：设f（x）=x+sinx，则f′（x）=1+cosx≥0，
则函数f（x）为增函数，
∵则当x＞0时，f（x）＞f（0），
即x+sinx＞0，
反之，也成立，
故p是q的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据导数研究函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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