Question

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ+1，则a₃=4．

Answer 1

分析 S_n=2ⁿ+1，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，化简整理即可得出．

解答 解：∵S_n=2ⁿ+1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（2ⁿ+1）-（2^n-1+1）=2^n-1．
则a₃=2^3-1=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．