复数z.则z的共轭复数$\overline{z}$为( )A．2+iB．2-iC．$\frac{10}{3}$+$\frac{5}{3}$iD．$\frac{10}{3}$-$\frac{5}{3}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．复数z（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

$\frac{10}{3}$+$\frac{5}{3}$i

D．

$\frac{10}{3}$-$\frac{5}{3}$i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：∵z（2-i）=5，
∴z=$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=2+i，
∴z的共轭复数$\overline{z}$=2-i．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，椭圆短轴长为$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，若点M（-$\frac{7}{3}$，0），求证：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值．

6．已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一点到C的两个焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与C相切，求直线l的方程．

13．若a＜b＜0，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$

B．

$\frac{1}{|a|}$＞$\frac{1}{|b|}$

C．

ac²＜bc²

D．

（a+$\frac{1}{b}$）²＞（b+$\frac{1}{a}$）²

3．已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=$\sqrt{3}$，则$\frac{y+1}{x}$的最大值为（　　）

10．已知m∈R，复数z=m²-m-2+（m²-2m-3）i（i为虚数单位），当m为何值时？
（1）z是纯虚数；
（2）在复平面内z对应的点在直线x-2y-6=0上．

7．设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，x²sinθ-y²cosθ=1表示（　　）

	A．	焦点在x轴上的椭圆		B．	焦点在y轴上的椭圆
	C．	焦点在x轴上的双曲线		D．	焦点在y轴上的双曲线

8．已知函数$f（x）=cosx•sin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）求不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$中x的取值范围．

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