题目内容
（12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，
N(1,0)的距离的比为。
（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。
解：（1）设P点坐标为(x，y)，根据已知条件可得|PM|∶|PN|＝
.即
＝，整理得x2＋y2－6x＋1
＝0.①
圆心坐标为（３，０），半径
（2）设PM的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0.
由N到PM的距离为1得
＝1，解得k＝±
.
∴y＝ (x＋1)，②
或y＝－ (x＋1)．③
∴P点坐标为(2＋
，＋1)、(2－，－1)、(2＋，－－1)、
(2－，1－)．
因此所求直线PN的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
解析
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上，与
轴相切，且被直线
截得弦长为
的圆的方程． 
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与
相切．
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数
相切于点
.
的方程；若不存在，请说明理由. 
相交，所得公共弦平行于已知直线
，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。
4)2=1
：
和
，动点
到圆
|的比等于常数
，求动点
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）
