已知圆:和.动点到圆的切线长与||的比等于常数.求动点的轨迹方程.并说明表示什么曲线. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。

方程为
（1）时，方程表示的曲线是直线；（2）时，方程表示的曲线是圆。

解析

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(本小题满分12分) 已知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求的值；
(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值．

已知圆C:.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，
求使得取得最小值的点P的坐标

（12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，N(1,0)的距离的比为。
（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

（本小题满分12分）已知⊙C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求线段AB中点的轨迹方程.
（Ⅱ）求△ABC面积的极小值．

（本题12分）已知圆C经过点A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直线:
（1）求圆C的方程；
（2）求证：，直线与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线与圆C交于M、N两点，当时，求m的值。

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A，B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（）

（本小题满分8分）
已知直线的方程为，圆的极坐标方程为．
（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．