题目内容
若直线y=x+t与椭圆
+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为( )
A.2 B.
C.
D.
+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为( )A.2 B.
C. D.C
联立两个方程化为
5x2+8tx+4t2-4=0.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-
t,x1x2=
(t2-1).
|AB|=
=
.
而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,
解得0≤t2<5.
∴取t2=0得|AB|最大=
.
5x2+8tx+4t2-4=0.
设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-
t,x1x2=(t2-1).|AB|=
=
.而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,
解得0≤t2<5.
∴取t2=0得|AB|最大=
.
练习册系列答案
相关题目
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
. 
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
的正三角形，则b2的值是_______________.
=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
+
=1相切,则k、a之间的关系式为( )
+
=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________.
+
="1"
=1
="1"
=1