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抛物线
上点A处的切线与直线3x-y +1= 0的夹角为
,则点A的坐标为 ( )
A.(-1,1)
B.
C.(1, 1)
D.(-1,1)或
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D
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(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.
(本小题满分14分)
如图,过抛物线
上一点P(
),作两条直线分别交抛物线于A(
),B(
).直线PA与PB的斜率存在且互为相反数,(1)求
的值,(2)证明直线AB的斜率是非零常数.
(14分)已知抛物线
:
上一点
到其焦点的距离为
.
(I)求
与
的值;
(II)设抛物线
上一点
的横坐标为
,过
的直线交
于另一点
,交
轴于点
,过点
作
的垂线交
于另一点
.若
是
的切线,求
的最小值.
已知过点
的直线与抛物线
交于不同的两点
,计算
的值,由此归纳一条与抛物线有关的性质,使得上述计算结果是性质的一个特例:
(根据回答的层次给分)
过抛物线
=2px(p>0)的焦点F的
直线
与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
=
,
·
=48,则抛物线的方程为______________。
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
A
、
B
两点,点
F
为抛物线的焦点,若△
FAB
为直角三角形,则双曲线的离心率为
.
抛物线
的焦点到准线的距离为______________.
从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为
且
,设抛物线的焦点为F,则
的面积为( )
A.6
B.8
C.15
D.10
关 闭
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