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已知抛物线
的准线与双曲线
交于
A
、
B
两点,点
F
为抛物线的焦点,若△
FAB
为直角三角形,则双曲线的离心率为
.
试题答案
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14.
;
略
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(13分)已知,A是抛物线y2=2x上的一动点,过A作圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别切圆于EF两点,交抛物线于M.N两点,交y轴于B.C两点
(1)当A点坐标为(8,4)时,求直线EF的方程;
(2)当A点坐标为(2,2)时,求直线MN的方程;
(3)当A点的横坐标大于2时,求△ABC面积的最小值。
已知抛物线
的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于
轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作
,垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当
是
轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
(12分)已知抛物线
和点M(2,2),若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
。
(1)求实数
p
的取值范围;
(2)当
时,抛物线L上是否存在异于A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
已知直线
与抛物线
交于A、B两点,且
经过抛物线的焦点F,点A的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上点A处的切线与直线3x-y +1= 0的夹角为
,则点A的坐标为 ( )
A.(-1,1)
B.
C.(1, 1)
D.(-1,1)或
过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于
两点,若
,则
的值为 ( )
A.5
B.6
C.8
D.10
对于抛物线
,我们称满足
的点
在抛物线内部,若点
在抛物线内部,则直线
:
与抛物线
( )
A.恰有一个公共点
B.恰有两个公共点
C.有一个或两个公共点
D.没有公共点
关 闭
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