题目内容
【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
（1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元，请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少？
（2）某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用随机变量
表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，求的分布列与数学期望.
【答案】（1）220元；（2）分布列见解析，
【解析】
（1）根据题意计算出调起征点整前应纳税和调整起征点后应纳税，作差即可求值.
（2）根据分层抽样原理求出
中占4人，
中占3人，随机变量
的取值可能值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值.
（1）按调起征点整前应纳税为：
；
按调整起征点后应纳税为：
； 
元
所以小明实际收入增加了
元.
（2）由频数分布表可知抽取的7人中占4人，中占3人
的取值可能值
；
；
；
；
所以的分布列为:
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