题目内容
【题目】已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由题意画出图形，设球O得半径为R，AB=x，AC=y，由球O的表面积为29π，可得x2+y2=25，写出侧面积，再由基本不等式求最值．
设球O得半径为R，AB=x，AC=y，
由4πR2=29π，得4R2=29．又x2+y2+22=（2R）2，得x2+y2=25．三棱锥A-BCD的侧面积：S=S△ABD+S△ACD+S△ABC=
由x2+y2≥2xy，得xy≤
当且仅当x=y=
时取等号，由（x+y）2=x2+2xy+y2≤2（x2+y2），得x+y≤5
,当且仅当x=y=时取等号，∴S≤5+
=
当且仅当x=y=时取等号. ∴三棱锥A-BCD的侧面积的最大值为.故选A.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表：
销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） | 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；
（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）.
