题目内容
19．某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
分析 设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6．利用列举法列出从6听中选2听共有15种方法，有1听不合格的有8种，有2听不合格的有1种，最后利用概率公式即可求出所求概率
解答 解：设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6
则6听中选2听共有（1，2）、（1，3）、（1，4）（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种，
有1听不合格的有（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）共8种；
有2听不合格的有（5，6）共1种，
故所求事件的概率为P=$\frac{8+1}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查等可能事件的概率计算，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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| A． | （-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）∪（-1，-$\frac{9}{10}$） | B． | （-1，$\sqrt{2}$] | C． | （-1，-$\frac{9}{10}$） | D． | （-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$） |
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| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2 |
