题目内容
14．若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m的取值范围为（-∞，4]．分析 由条件根据绝对值的意义求得|x+1|+|x-3|的最小值，可得m的取值范围．
解答 解：|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1、3对应点的距离之和，它的最小值为4，
故由关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，可得4≥m，
故答案为：（-∞，4]．
点评 本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | a2015=1，S2015=2 | B． | a2015=-3，S2015=2 | ||
| C． | a2015=-1，S2015=2 | D． | a2015=3，S2015=2 |
2．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是平面内夹角为90°的两个单位向量，若向量$\overrightarrow c$满足$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$，则$|\overrightarrow c|$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
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| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
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| A． | $\sqrt{3}$+1 | B． | $\sqrt{2}$+1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |