Question

4．已知函数y=f（x）的定义域是[0，2]，那么g（x）=$\frac{f（{x}^{2}）}{1+lg（x+1）}$的定义域是（　　）

• A． （-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）∪（-1，-$\frac{9}{10}$）
• B． （-1，$\sqrt{2}$]
• C． （-1，-$\frac{9}{10}$）
• D． （-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 分母不为零，真数大于零，0≤x²≤2．

解答 解：依题意，$\left\{\begin{array}{l}{{0≤x}^{2}≤2}\\{x+1＞0}\\{1+lg（x+1）≠0}\end{array}\right.$
解得$\frac{-9}{10}＜x＜\sqrt{2}$或-1＜x$＜\frac{-9}{10}$．
故选A．

点评 本题主要考查求定义域的注意事项与计算能力．