题目内容
若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]时f(x)＝1－x2.函数g(x)＝
则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,4]内的零点的个数( )．
则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,4]内的零点的个数( )．| A．7 | B．8?， |
| C．9 | D．10 |
A
由f(x＋1)＝－f(x)，可得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，所以函数f(x)的周期为2，求h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,4]内的零点，即求f(x)＝g(x)在区间[－5,4]上图象交点的个数．画出函数f(x)与g(x)的图象，如图，由图可知两图象在[－5,4]之间有7个交点，所以所求函数有7个零点，选A.
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，其图象如图所示，令
,则下列关于函数
的叙述正确的是()
,则函数
,则方程
有大于2的实根
,则方程
,则方程
(x>1)的零点所在的区间为( )
，那么在区间(－1,3)内，关于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4个根，则k的取值范围是( )．
或k＝
上的函数
，且
在
上恒成立，则关于
的方程
的根的个数叙述正确的是( )
是最小正周期为
的偶函数，
的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则方程
在
上的根的个数为( )
的零点所在的一个区间是（ ）