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已知
f
(
x
)是以2为周期的偶函数,当
x
∈[0,1]时,
f
(
x
)=
,那么在区间(-1,3)内,关于
x
的方程
f
(
x
)=
kx
+
k
(
k
∈R)有4个根,则
k
的取值范围是( ).
A.0<
k
≤
或
k
=
B.0<
k
≤
C.0<
k
<
或
k
=
D.0<
k
<
试题答案
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B
因为直线
y
=
kx
+
k
过定点(-1,0),画出函数
f
(
x
)在区间(-1,3)的图象,要使方程
f
(
x
)=
kx
+
k
(
k
∈R)有4个根,即直线
y
=
kx
+
k
和函数
f
(
x
)在区间(-1,3)的图象有4个交点,显然当0<
k
≤
时满足条件,假若当直线
y
=
kx
+
k
和函数
f
(
x
)的图象在区间(2,3)上相切时也满足条件,但是这是不可能的,因为联立
得
ky
2
-
y
+3
k
=0,令
Δ
=0得
k
=
或
k
=-
(舍去),当
k
=
时,解得
x
=5∉(2,3),所以0<
k
≤
.,
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某厂生产某种产品
(百台),总成本为
(万元),其中固定成本为2万元, 每生产1百台,成本增加1万元,销售收入
(万元),假定该产品产销平衡。
(1)若要该厂不亏本,产量
应控制在什么范围内?
(2)该厂年产多少台时,可使利润最大?
(3)求该厂利润最大时产品的售价。
设直线
l
与曲线
f
(
x
)=
x
3
+2
x
+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=
,则直线
l
的方程为( )
A.
y
=5
x
+1 B.
y
=4
x
+1 C.
y
=3
x
+1 D.
y
=
x
+1
若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,那么函数g(x)=bx
2
-ax的零点是________.
若
y
=
f
(
x
)是定义在R上周期为2的周期函数,且
f
(
x
)是偶函数,当
x
∈[0,1]时,
f
(
x
)=2
x
-1,则函数
g
(
x
)=
f
(
x
)-log
3
|
x
|的零点个数为________.
若函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)满足
f
(
x
+1)=-
f
(
x
),且
x
∈[-1,1]时
f
(
x
)=1-
x
2
.函数
g
(
x
)=
则函数
h
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)在区间[-5,4]内的零点的个数( ).
A.7
B.8?,
C.9
D.10
函数
的零点个数是( )
A.0
B.l
C.2
D.4
方程
的实数解的个数为___________.
若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
那么方程
的一个近似根(精确到0.1)为
关 闭
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