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若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.4
试题答案
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D
试题分析:易知:
,所以椭圆的右焦点坐标为(2,0),所以
。
点评:注意椭圆中
的关系式与双曲线中
的关系式的区别。
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若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.2
已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
,曲线
的内切圆半径为
.记
为以曲线
与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
是过椭圆
中心的任意弦,
是线段
的垂直平分线.
是
上异于椭圆中心的点.
(i)若
(
为坐标原点),当点
在椭圆
上运动时,求点
的轨迹方程;
(ii)若
是
与椭圆
的交点,求
的面积的最小值.
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
(文)已知椭圆
的一个焦点为
,点
在椭圆
上,点
满足
(其中
为坐标原点), 过点
作一斜率为
的直线交椭圆于
、
两点(其中
点在
轴上方,
点在
轴下方) .
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求
的面积;
(3)设点
为点
关于
轴的对称点,判断
与
的位置关系,并说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x
2
+y
2
-2x-1=0上的动点,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E,则线段DE的最大值是________.
如图,椭圆的中心在坐标原点,
为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为
.
(本小题满分13分)已知点
分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆上任意一点,
到焦点
的距离的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程。
(2)点
的坐标为
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点。对于任意的
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由。
下列方程的曲线关于y轴对称的是( )
A.x
2
-x+y
2
=1
B.x
2
y+xy
2
=1
C.x
2
-y
2
=1
D.x-y="1"
已知点
和
,曲线上的动点P到
、
的距离之差为6,则曲线方程为()
A.
B.
C.
或
D.
关 闭
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