题目内容
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M5α.(1)
(2)
(2)试题分析：(1)根据特征值λ1=4即特征向量
列出关于
的方程组.同样根据特征值λ2=-1即特征向量
列出列出关于的方程组.通过解四元一次方程组可得.从而求出矩阵M.（2）由矩阵
可表示为特征向量即
所以
.即填.试题解析：(1)设M=
则
∴
①又
∴
②由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴M=
4分(2)易知
∴ 7分
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中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求实数
、
的值．
对应的变换作用下得到的点的坐标．
，N＝
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
中，元素
的代数余子式的值是 .
，则
.
不存在逆矩阵，求实数
的值及矩阵
,则符合条件
的复数
对应的点在( ) 