题目内容
(本小题满分12分）等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，等比数列
中，
，
，
是公比为64的等比数列．
(Ⅰ)求
与
；
(Ⅱ)证明：
.
(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)详见解析.
解析试题分析：(Ⅰ)先用等差数列等比数列的通项公式将已知表达式展开，解方程组，得到
和
，再写出通项公式；(Ⅱ)先用等差数列的求和公式求出，然后用裂项相消法求
，再用放缩法比较大小.
试题解析：(Ⅰ)设的公差为，为正数，的公比为，则
，
. 2分
依题意有
，
由
知为正有理数， 4分
又由
知，为6的因数1，2，3，6之一，解之得
，
.
故，. 6分
(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知
， 7分
. 12分
考点：1.等差、等比数列的通项公式；2.裂项相消法求和.
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的前
项和为
，且2
.
的通项公式；
求数列
的前
的前
项和
（
，求证数列
是等差数列，并求数列
，
，试比较
与
的大小，并予以证明
满足
，数列
满足
.
项和
.
的前n项和为
，
，当n≥2时，
，
，
成等差数列. （1）求数列
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
，
满足
数列
项和为
，
.
；
时，
．
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列。
，求
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
。
满足
，求数列
的前n项和
，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。