已知数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=.n∈N﹡.数列{bn}满足an=4log2bn+3.n∈N﹡.(1)求an,bn, (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

（1）a_n=4log₂b_n+3，（2）

解析试题分析：解，(1) 由S_n=,得
当n=1时,;
当n2时,,n∈N﹡.
由a_n=4log₂b_n+3,得,n∈N﹡.
(2)由(1)知,n∈N﹡
所以,
,

,n∈N﹡.
考点：数列的求和
点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的知识综合求解，属于基础题。

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(本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，等比数列中，，，是公比为64的等比数列．
(Ⅰ)求与；
(Ⅱ)证明：.

（文科只做（1）（2）问，理科全做）
设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，
（1）求点的纵坐标值；
（2）求，，及；
（3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。
（1）求数列及的通项公式；
（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

已知数列的前项和为．
（Ⅰ）计算；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．

（本小题满分12分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

（本小题满分12分）
已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n－l；数列{b_n}满足b_n_－1=b_n=b_nb_n_－1（n≥2，n∈N^*）b₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和T．

等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．

数列……的一个通项公式为（）．

A．	B．
C．	D．

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