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设数列
满足:
,(n=1,2,…)。
(1)令
,(n=1,2,…)。求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和S
n
。
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(1)同解析;(2)
(1)
(2)
所以
则
得到
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(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
设函数
.数列
满足
,
.
(Ⅰ)证明:函数
在区间
是增函数;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)设
,整数
.证明:
.
已知数列{
a
n
}是公比为q的等比数列,S
n
是其前n项和,且S
3
,S
9
,S
6
成等差数列
(1)求证:
a
2
,
a
8
,
a
5
也成等差数列
(2)判断以
a
2
,
a
8
,
a
5
为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{
a
n
}中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由
设数列{a
n
}的首项a
1
∈(0,1),
,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;(Ⅱ)设
,证明b
n
<b
n+1
,其中n为正整数.
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
S
n
=
na
n
+
a
n
—c
(
c
是常数,
n
∈N
*
),
a
2
=6.
(Ⅰ)求
c
的值及{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
在等差数列
中,
,则
。
设函数
,数列
的通项
满足
.
(1)求数列
的通项公式;(2)判定数列{
a
n
}的单调性.
a
11
,a
12
,……a
18
a
21
,a
22
,……a
28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示: a
81
,a
82
,……a
88
在符合
中,
i
表示该数所在的行数,
j
表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且
,
,
。
⑴若
,求
和
的值。
⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足
,联
(m为非零常数),
,且
,求
的取值范围。
⑶对⑵中的
,记
,设
,求数列
中最大项的项数。
若等差数列
的前
项和为
,且
为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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