题目内容

19．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（-2）=2，则f（2012）-f（2010）=（　　）
A．2B．-2C．0D．-4

分析 根据函数的周期性和奇偶性的关系进行转化即可．

解答 解：∵函数f（x）是周期为5的周期函数，
∴f（2012）=f（2010+2）=f（2），f（2010）=f（0），
∵f（x）是奇函数，且满足f（-2）=2，
∴f（0）=0，f（2）=-2，
则f（2012）-f（2010）=f（2）-f（0）=-2-0=-2，
故选：B

点评 本题主要考查函数值是计算，根据函数奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案
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②若P在面对角线A1C1上，则在棱DD1上存在一点M使得MB1⊥BP；
③若P，Q均在面对角线A1C1上，且PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若P，Q均在面对角线A1C1上，则四面体BDPQ在底面ABCD-A1B1C1D1上的投影恒为凸四边形的充要条件是PQ＞$\sqrt{2}$；
以上各结论中，正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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A．-2009B．2009C．-2010D．2010

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