题目内容
10．焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4+k}$=1的离心率为$\frac{4}{5}$，则k的值为（ ）| A． | 21 | B． | $-\frac{181}{25}$ | C． | -$\frac{19}{25}$ | D． | $\frac{19}{25}$ |
分析 通过焦点位置可知0＜4+k＜9，进而利用离心率计算公式计算即得结论．
解答 解：∵焦点在x轴上，
∴0＜4+k＜9，
∴椭圆长半轴长a=3、短半轴长b=$\sqrt{4+k}$，
又∵e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{9-（4+k）}}{\sqrt{9}}$=$\frac{4}{5}$，
∴k=-$\frac{19}{25}$，
故选：C．
点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知点P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$） | B． | （0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，2π） | D． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{3π}{2}$） |
15．已知x＞0，y＞0，且2x+9y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | $\frac{17}{2}$ | D． | 11+6$\sqrt{2}$ |
19．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（-2）=2，则f（2012）-f（2010）=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 0 | D． | -4 |