Question

函数f(x)=x|x|+bx+c，给出四个命题：
①当C＝0时，y＝f(x)是奇函数；
②当b=0，c>0时方程f(x)＝0只有一个实数根；
③y＝f(x)的图象关于点(0,c)对称；
④方程f(x)=0至多有两个实数根.
上述命题中，所有正确命题的序号是________.

Answer 1

①②③

解析试题分析：①当时，的定义域是R，且有，所以是奇函数正确；
②当时，知只有一个负数解，正确；
③点在函数图像上，那么，即也在函数图像上，所以函数图像关于点对称正确；
④例如方程的根为1,2，有三个实数根，错误.
考点：二次函数的图像与性质.