Question

7．△ABC中D是BC边上的一个四等分点，AE：EF：FC=2；2：3，已知△DEF的面积为12cm²，那么△ABC的面积是多少？

Answer 1

分析 根据等底同高的三角形面积相等，可得△ABC的面积是△ADC的面积的$\frac{4}{3}$倍，△ADC的面积又是△DEF的面积的$\frac{7}{2}$倍，进而得到答案．

解答 解：∵AE：EF：FC=2；2：3，△DEF的面积为12cm²，
∴△ADC的面积为$\frac{2+2+3}{2}$×12=42cm²，
又∵D是BC边上的一个四等分点，
∴△ABC的面积S=42×$\frac{4}{3}$=56cm²

点评 本题考查的知识点是三角形面积的求法，正确理解阴影部分面积是由哪几部分割（补）而成的，是解答的关键．