题目内容

【题目】青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。

分组

频数

频率

[50,60）

2

0.04

[60,70）

8

0.16

[70,80）

10

[80,90）

[90,100]

14

0.28

合计

1.00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）请你估算学生成绩的平均数及中位数。

【答案】（1）详见解析（2）平均数81.4，中位数83.125

【解析】

(1)先求出样本容量，再计算表中所缺的频率与频数，完成频率分布表与频率分布直方图；

(2)结合频率分布直方图求解即可.

解：(1)

　

(2)设所求平均数为，由频率分布直方图可得：

所以学生成绩的平均分数约为81.4(分)

设中位数为X,依题意得

解得

练习册系列答案
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（Ⅱ）求圆的方程．

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（ⅰ）求的取值范围；

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组号

1

2

3

4

5

温差（）

10

11

13

12

8

发芽数（颗）

23

25

30

26

16

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（1）若选取的是第组的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式：，）

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（1）写出与 之间的函数关系式；

（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

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