[题目]如图所示.在平面直角坐标系中.平行于轴且过点的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点.圆过点.且与.相切．(Ⅰ)求所在直线的方程,(Ⅱ)求圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，平行于轴且过点的入射光线被直线反射，反射光线交轴于点，圆过点，且与、相切．

（Ⅰ）求所在直线的方程；

（Ⅱ）求圆的方程．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）设与交于点D，求得D点的坐标，进而利用直线的倾斜角求得直线的斜率，再利用直线的点斜式方程，即可求解.

（Ⅱ）设圆心，根据圆心在过点且与垂直的直线上，且点在点的下方，求得，再由圆心C在过点A且与垂直的直线上，求得的值，进而求得圆的方程.

（Ⅰ）如图，直线：，设与交于点D，则D（，2）.

的倾斜角为30° 的倾斜角为60°，即

所以反射光线所在直线方程为，

即.

（Ⅱ）设圆心，由题意可知：圆心在过点且与垂直的直线上，且点在点的下方，则，

又圆心C在过点A且与垂直的直线上，

故圆C的半径，所以圆C的方程为.

练习册系列答案

（1）设表示摸出的红球的个数，求的分布列和数学期望；

（2）为了提高同学们参与游戏的积极性，参加游戏的同学每人可摸球两次，每次摸球后放回，若规定两次共摸出红球的个数不少于，且中奖概率大于60%时，即中奖，求的最大值.

【题目】下列命题中，真命题是（）

A. 设，则为实数的充要条件是为共轭复数；

B. “直线与曲线C相切”是“直线与曲线C只有一个公共点”的充分不必要条件；

C. “若两直线，则它们的斜率之积等于”的逆命题；

D. 是R上的可导函数，“若是的极值点，则”的否命题．

【题目】如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，，，，，为的中点．

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．

已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

【题目】下列说法正确的是 (　　)

A. “若，则，或”的否定是“若则，或 ”

B. a,b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的必要条件．

C. 命题“，使得”的否定是：“，均有 ”

D. 命题“ 若，则”的否命题为真命题.

【题目】德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘3加1(即)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为（）